Дисциплина "Математика (спецглавы)

№ п/п 

 Наименование раздела   дисциплины 

Содержание раздела 

1. 

Теория рядов 

Ряды. Сумма ряда. Понятия о числовых и функциональных рядах. Область сходимости.  

Ряды Фурье. 

2. 

Кратные и криволинейные интегралы 

Двойной интеграл. Определение. Геометрический смысл. Основные свойства. Теорема о среднем. 

Вычисление двойного интеграла. Двойной интеграл  в полярных координатах. Интеграл Пуассона. Тройной интеграл. Определение. Физический смысл. Основные свойства. 

Вычисление тройного интеграла. Тройной интеграл в цилиндрических и сферических координатах. Криволинейные интегралы первого и второго рода. Основные свойства. Вычисление. Формула Грина. 

Независимость криволинейного интеграла от пути интегрирования. Поверхностный интеграл. Определение. Основные свойства.  Вычисление. 

Формула Остроградского-Гаусса. Формула Стокса. 

3. 

Теория поля 

Скалярное поле. Поверхность уровня. Градиент. Производная по направлению. Векторное поле. Поток вектора.  Дивергенция, циркуляция векторного поля Ротор векторного поля. 

Векторный  и скалярный потенциал. 

4. 

Понятия об интегралах, зависящих от параметра, функции комплексного переменного, операционном исчислении 

Понятия об интегралах, зависящих от параметра, интегрирование и дифференцирование интегралов по параметру. Понятие о функциях комплексного переменного и операционном исчислении, область применения.