Дисциплина "Математика"

Дисциплина "Математика" для специальности ТД

№ п/п	Раздел учебной дисциплины	Содержание раздела
1	Матрицы. Определители второго и третьего порядков.	Определители второго и третьего порядков. Минор и алгебраическое дополнение.
2	Матрицы и действия с ними. Обратная матрица.	Матрицы и действия с ними. Обратная матрица.
3	Системы линейных уравнений.	Решение систем линейных уравнений по формулам Крамера и матричным способом. Ранг матрицы. Исследование систем линейных уравнений. Решение систем методом Гаусса.
4	Векторная алгебра.	Метод координат. Векторы. Линейные операции над векторами. Скалярное произведение векторов. Векторное произведение векторов. Смешанное произведение векторов.
5	Аналитическая геометрия.	Прямая на плоскости. Плоскость в пространстве. Прямая в пространстве. Кривые второго порядка. Полярная система координат.
6	Комплексные числа.	Комплексные числа.
7	Теория множеств. Предел последовательности и функции. Замечательные пределы. Непрерывные функции. Точки разрыва.	Предел последовательности и функции. Бесконечно малые и бесконечно большие функции. Раскрытие неопределенностей. Замечательные пределы. Непрерывные функции. Точки разрыва.
8	Производная и дифференциал функции.	Производная и дифференциал функции. Производная сложной функции. Логарифмическая производная функции. Производные функций, заданных неявно. Производные функций, заданных параметрически. Производные и дифференциалы высших порядков. Правило Лопиталя. Исследование выпуклости функции. Асимптоты функций. Общая схема исследования функций.
9	Функции нескольких переменных. Частные производные. Метод наименьших квадратов.	Функции нескольких переменных. Частные производные. Дифференциал.
10	Неопределённые интегралы.	Первообразная. Неопределенный интеграл. Методы интегрирования. Замена переменных. Метод интегрирования по частям. Интегрирование выражений, содержащих квадратный трёхчлен.
11	Определённые интегралы и их приложения.	Определённые интегралы. Приложения определённых интегралов.
12	Дифференциальные уравнения.	Дифференциальные уравнения I порядка. Дифференциальные уравнения II порядка.
13	Элементы комбинаторики.	Элементы комбинаторики.
14	Основные понятия теории вероятностей. Аксиомы и теоремы теории вероятностей.	Статистическое, классическое, геометрическое определения вероятности. Аксиомы и теоремы теории вероятностей. Формула полной вероятности. Формула Байеса.
15	Случайные величины. Числовые характеристики случайных величин. Закон больших чисел и центральная предельная теорема.	Дискретные случайные величины. Непрерывные случайные величины. Числовые характеристики дискретных и непрерывных случайных величин.
16	Элементы математической статистики.	Основные понятия математической статистики. Генеральная совокупность и выборка. Полигон, гистограмма, комулята. Статистические оценки. Доверительные интервалы. Проверка статистических гипотез.
17	Элементы корреляционного анализа.	Элементы корреляционного анализа. Функциональная зависимость и регрессия.