Поиск по сайту


Мероприятия в ЮЗГУ

Тестирование проекта «Гербарий»

Фонд перспективных исследований приглашает всех заинтересованных лиц принять участие в публичном бета-тестировании ИИПП и Макета ИПО CAD, разрабатываемых в рамках проекта «Гербарий» - http://гербарий.рф/. Объектом тестирования является набор инструментов разработчика (SDK) интегрированной инженерной программной платформы.


"Две звезды - 2016"

Фото и видео - репортажи с финала традиционного конкурса дуэтов "Две звезды", прошедшего 2016 году.

Фото ЮЗГУ

Видео ЮЗГУ

"Звездопад талантов 2016"

Видео - репортаж с гала-концерт ежегодного конкурса «Звездопад талантов» прошедшего 2016 году.

Видео ЮЗГУ



«Архив мероприятий»


Авторизация
Логин:
Пароль:
Забыли свой пароль?

Ресурсы интернета
Дисциплина "Алгебра и теория чисел" для направления подготовки МИ

№ 

п/п 

Раздел  

учебной  

дисциплины 

 

Содержание раздела 

Матрицы. Определители. Системы линейных уравнений. 

 

Перестановки, подстановки, инверсии. Определитель матрицы, свойства, методы вычисления. Действия над матрицами. Матричные уравнения. Решение систем линейных уравнений и исследование на совместность. 

Комплексные числа.  

Построение поля комплексных чисел как расширения поля, изоморфного полю действительных чисел. Формы записи к.ч. Операции над к.ч Первоначальные сведения о многочленах. 

Векторные пространства. Линейные операторы. 

 

Линейно зависимые и линейно независимые системы. Размерность и базис. Подпространства. Изоморфизм пространств. Матрица перехода от одного базиса к другому. Евклидовы и унитарные пространства. Линейные операторы пространств. Собственные векторы и собственные значения линейного оператора. Евклидово пространство. Ортогональные подпространства. 

Квадратичные формы. Элементы тензорной алгебры. 

 

Понятия билинейной и квадратичной форм. Общие свойства квадратичных форм. Канонический вид. 

Теория делимости целых чисел 

 

Разложение целых чисел на простые множители. НОД и  НОК. Алгоритм Евклида. Конечные цепные дроби. 

Теория сравнений 

 

Теоремы Ферма и Эйлера. Сравнение целых чисел по модулю. Полная и приведенная системы вычетов. Сравнения первой степени и высших степеней. Первообразные корни и индексы. Числовые функции 

Алгебра многочленов. 

 

Делимость многочленов. Многочлены над областью целостности. Многочлены над полем. Алгоритм Евклида для многочленов. Многочлены от нескольких переменных. Симметричные многочлены 

Алгебраические структуры с двумя операциями.. 

 

Понятие и свойства кольца и поля. Изоморфизм алгебраических структур с двумя бинарными алгебраическими операциями. Идеалы кольца. 

9  

Основы теории групп. 

 

Бинарная алгебраическая операция. Группоид, полугруппа, группа. Свойства групп. Подгруппы. Фактор-группы. Гомоморфизм групп. Циклические группы. Смежные классы. 





Для слабовидящих

Администратор сайта
Администратор сайта
Графики сайта

Обо всех неисправностях сайта
просьба сообщать на
E-mail: webkstu@gmail.com
Тел. 22-25-59

Рейтинг@Mail.ru
Рейтинг@Mail.ru
<img id="bxid_309836" src="/bitrix/images/fileman/htmledit2/php.gif" border="0"/> <img id="bxid_495170" src="/bitrix/images/fileman/htmledit2/php.gif" border="0"/> <img id="bxid_73277" src="/bitrix/images/fileman/htmledit2/php.gif" border="0"/> <img id="bxid_1826" src="/bitrix/images/fileman/htmledit2/php.gif" border="0"/> Дисциплина "Алгебра и теория чисел"